Опорные конспекты
Задачи на движение
Свойства делимости
Свойства делимости
1. Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
Пример: если 18 делится на 9, то и 18·25 делится на 9, так как 18·25 = 9·2·25 = 9·(2·25)
! Числа, которые делятся, например, на 7, можно записать в общем виде 7·k , где k – натуральное число
2. Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.
Пример: 546:3=182, а 182:7=26, значит 546 делится 7, так как 546 = 7·(26·3)
3. Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.
Пример: (100+36) делится на 4, так как 100:4=25, 36:4=9. Поэтому 136 делится на 4
4. Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.
Пример: (100-13) не делится на 4, так как 100: 4 = 25, а 13 не делится на 4
Признаки делимости
Число делится на:
на 2: если число оканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или 8
на 3: если сумма цифр числа делится на 3
на 4: если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4. (Считать записи 00, 04 и 08 записями чисел 0, 4 и 8)
на 5: если число оканчивается цифрой 0 или 5
на 6: если делится на числа 2 и 3 одновременно
на 9: если сумма цифр числа делится на 9
на 10: если число оканчивается цифрой 0
Простые и составные числа
Простое число – это натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само на себя.
Пример: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ….
2 – это единственное четное простое число
Составное число – это натуральное число, которое имеет больше двух делителей.
Пример: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 48, 100, …
1 – ни простое, ни составное число
Делители натурального числа
Наибольший общий делитель (НОД)
Кому нужна математика?
Математика нужна для ВСЕХ точных и естественных наук, всех профессий, связанных с техникой. Даже дворнику без неё никак. Сложно найти профессию, где не нужна математика:
инженер, чиновник, бизнесмен, экономист, кассир, счетовод, бухгалтер, учитель математики, математик, связист, продавец, банкир, физикам химик, программист, товаровед, исследователь, научный сотрудник, конструктор, технолог, швея, модельер, закройщик, повар, официант, бармен, буфетчик, менеджер, охранник, военнослужащий, счетовод, техник, банковский работник, аналитик, маркетолог, страховой агент, архитектор, астроном, контролёр качества, врач, медсестра, санитар, водитель, слесарь, сантехник, полицейский, проводник, штурман, пилот, космонавт, телефонист, изобретатель.
С официального сайта Ольги Узоровой