Свойства делимости

1. Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число. 

Пример: если 18 делится на 9, то и 18·25 делится на 9, так как  18·25 = 9·2·25 = 9·(2·25)

! Числа, которые делятся, например, на 7, можно записать в общем виде 7·k , где k – натуральное число

2. Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.

    Пример: 546:3=182, а 182:7=26, значит 546 делится 7, так как 546 = 7·(26·3)

3. Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число.

     Пример: (100+36) делится на 4, так как 100:4=25, 36:4=9. Поэтому 136 делится на 4

4. Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.

    Пример: (100-13) не делится на 4, так как 100: 4 = 25, а 13 не делится на 4

Число делится на: 

на 2: если число оканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или 8

на 3: если сумма цифр числа делится на 3

на 4: если две последние цифры числа образуют число, делящееся на 4. (Считать записи 00, 04 и 08 записями чисел 0, 4 и 8)

на 5: если число оканчивается цифрой 0 или 5

на 6: если делится на числа 2 и 3 одновременно

на 9: если сумма цифр числа делится на 9

на 10: если число оканчивается цифрой 0

Простое число – это натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само на себя.

Пример: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ….

2 – это единственное четное простое число

Составное число – это натуральное число, которое имеет больше двух делителей.

Пример: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 48, 100, … 

1 – ни простое, ни составное число